数学证明题，求解答过程
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（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，且∠BCE=∠DCE.
又∵CE是公共边，∴△BEC≌△DEC，
∴∠BEC =∠DEC.
（2）联结BD .∵CE=CD,∴∠DEC =∠EDC.
∵∠BEC =∠DEC，∠BEC =∠AEF，∴∠EDC=∠AEF.
∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECD，
∴∠FED=∠ECD.
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ECD=1/2∠BCD =45°, ∠ADB=1/2∠ADC= 45°，
∴∠ECD=∠ADB.
∴∠FED=∠ADB.
又∵∠BFD是公共角，∴△FDE∽△FBD，
所以EF：DF=DF：BF
得证DF²=EFxBF
又∵CE是公共边，∴△BEC≌△DEC，
∴∠BEC =∠DEC.
（2）联结BD .∵CE=CD,∴∠DEC =∠EDC.
∵∠BEC =∠DEC，∠BEC =∠AEF，∴∠EDC=∠AEF.
∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECD，
∴∠FED=∠ECD.
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ECD=1/2∠BCD =45°, ∠ADB=1/2∠ADC= 45°，
∴∠ECD=∠ADB.
∴∠FED=∠ADB.
又∵∠BFD是公共角，∴△FDE∽△FBD，
所以EF：DF=DF：BF
得证DF²=EFxBF
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