Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，100匝线圈的总电阻r=1Ω．

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，100匝线圈的总电阻r=1Ω．线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω=2πrad/s，设外电路电阻R=4Ω．求：①转动过程中感应电动势的最大值；②由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；③由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；④交流电表的示数；⑤转动一周外力做的功．

Answer 1

（1）根据Em=NBωS，
可得感应电动势的最大值：
E_m=100×0.5×0.1×0.1×2πv=3.14v
因此感应电动势的瞬时表达式为e=3.14cos2πt（V）
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动：e=3.14cos2πt（V）=1.57V； 
（3）根据法拉第电磁感应定律可得：
转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小

.

E

＝N

△?

△t

=100×

BSsin60°?0

2π 6ω

=300

3

BS=2.6V
（4）转动过程中，交流电压表的示数为有效值，
电流的最大值：I_m=

Em

R+r

=

π

5

A
所以U=IR=

π 5

2

×4V=1.78v
（5）一个周期内，通过R+r的热量Q_热
由公式I=

π 5

2

A
与Q=I²（R+r）t
得：Q=0.99J
答：①转动过程中感应电动势的最大值3.14V；
②由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势1.57V；
③由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势2.60V；
④交流电表的示数1.78V；
⑤转动一周外力做的功0.99J．