Question

下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递减的是（ ） A． B． C． D

下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递减的是（ ） A． B． C． D．





Answer 1

C

y= 是奇函数，y=e -3   是非奇非偶函数，（C）y=-x 2 +1既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减，y=lg∣x∣是偶函数，在(0,+∞)上单调递增.解答本题也可以借助图象，利用数形结合解决. 【考点定位】考查了幂函数、对数函数、指数函数和二次函数的性质，考查了函数的奇偶性、数形结合思想.

Answer 2

根据函数奇偶性的定义和单调性的定义分别进行判断.
解:.函数是偶函数,在区间上单调递减,满足条件.
.函数是奇函数,在区间上单调递增,不满足条件,
.函数是偶函数,在区间上单调递增,不满足条件,
.函数是奇函数,在区间上不单调,不满足条件,
故选:.
本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,要求熟练掌握常见函数的单调性和奇偶性的性质.