Question

（2012?海南）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2

（2012?海南）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标；（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与______成中心对称，其对称中心坐标为______．

Answer 1

解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求：

（2）如图所示：△A₂B₂C₂即为所求：
由图可知：B₂（0，-2），C₂（-2，-1）．

（3）∵连接A₂A₁，B₂B₁，C₂C₁，三条线段恰好经过点D，
由图象可知DA₂=DA₁，DB₂=DB₁，DC₂=DC₁，
∴△A₂B₂C₂中与△A₁B₁C₁中心对称，点D即为对称中心，
由图象可知D（1，-1）．
故答案为：△A₁B₁C₁，（1，-1）．