Question

解方程：（1）2x2-5x-1=0（2）（x-3）2-（3-x）=0（3）(x?1)2x2?x?1x?2＝0

解方程：（1）2x2-5x-1=0（2）（x-3）2-（3-x）=0（3）(x?1)2x2?x?1x?2＝0．

Answer 1

（1）∵a=2，b=-5，c=-1，
∴△=b²-4ac=33，
∴x=

5± 33

4

．

（2）∵（x-3）²-（3-x）=0
∴（x-3）（x-3+1）=0，
解得 x₁=3，x₂=2．

（3）设y=

x?1

x

，原方程可化为y²-y-2=0，解得y₁=-1，y₂=2．
当y₁=-1时，

x?1

x

=-1，x=

1

2

；
当y₂=2时，

x?1

x

=2，x=-1；
经检验x=

1

2

，x=-1都是原方程的解．