如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（ ） A．30° B
如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．54°...
如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（ ） A．30° B．36° C．45° D．54°
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| 设∠EBD=x°， ∵EB=DE， ∴∠BDE=∠EBD=x°， ∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°， ∵AD=DE， ∴∠A=∠AED=2x°， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°， ∵BD=BC， ∴∠C=∠BDC=3x°， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C=3x°， ∵∠A+∠ABC+∠C=180°， 即：2x+3x+3x=180， 解得：x=22.5， ∴∠A=2x°=45°． 故选C． |
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