Question

在平面内有n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线都不相交于同一点，则这n条直线把平面分成____

在平面内有n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线都不相交于同一点，则这n条直线把平面分成______部分．

Answer 1

1条直线，将平面分成2个区域；2条直线，将平面分成2+2个区域；3条直线，将平面分成2+2+3个区域；4条直线，将平面分成2+2+3+4个区域；5条直线，将平面分成2+2+3+4+5个区域 故n条直线，将平面分成2+2+3+4+5+…+n个区域 ∴n条直线，将平面分成 n 2 +n+2 2 个区域． 故答案为： n 2 +n+2 2