Question

解关于x的不等式：（x-2）（ax-2）＞0（a∈R）

解关于x的不等式：（x-2）（ax-2）＞0（a∈R）．

Answer 1

当a=0时，原不等式化为x-2＜0，其解集为{x|x＜2}；
当a＜0时，有2＞

2

a

，原不等式化为（x-2）（x-

2

a

）＜0，其解集为{x|

2

a

＜x＜2}；
当0＜a＜1时，有2＜

2

a

，原不等式化为（x-2）（x-

2

a

）＞0，其解集为{x|x＞

2

a

或x＜2}，
当a=1时，原不等式化为（x-2）²＞0，其解集为{x|x≠2}，
当a＞1时，原不等式化为（x-2）（x-

2

a

）＞0，其解集为{x|x＞2或x＜

2

a

}．