(lnx)^1/x x趋向于正无穷 的极限？
1个回答
展开全部
x→+∞
lim (lnx)^(1/x)
=lim e^ln (lnx)^(1/x)
=e^lim ln (lnx)^(1/x)
考虑
lim ln (lnx)^(1/x)
=lim lnlnx / x
该极限为∞/∞型,根据L'Hospital法则
=lim (lnlnx)' / (x)'
=lim 1 / x(lnx)
=0
故,原极限=e^0=1
有不懂欢迎追问,3,
lim (lnx)^(1/x)
=lim e^ln (lnx)^(1/x)
=e^lim ln (lnx)^(1/x)
考虑
lim ln (lnx)^(1/x)
=lim lnlnx / x
该极限为∞/∞型,根据L'Hospital法则
=lim (lnlnx)' / (x)'
=lim 1 / x(lnx)
=0
故,原极限=e^0=1
有不懂欢迎追问,3,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
