方程X/3+X/15+X/35+······+X/2007x2009=1的解是X=？
4个回答
展开全部
给你个提示就行了 方程很好解得
1/3=1/2*(1-1/3)
1/15=1/2*(1/3-1/5)
1/35=1/2*(1/5-1/7)
......
1/2007*2009=1/2*(1/2007-1/2009)
1/3=1/2*(1-1/3)
1/15=1/2*(1/3-1/5)
1/35=1/2*(1/5-1/7)
......
1/2007*2009=1/2*(1/2007-1/2009)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
裂项法：
X/3+X/15+X/35+······+X/2007x2009=1
1/2X（1-1/3+1/3-/5+1/5-1/7+······+1/2007-1/2009）=11/2X（1-1/2009）=1
1/2X×2008/2009=1
1004/2009X=1
X=2009/1004
X/3+X/15+X/35+······+X/2007x2009=1
1/2X（1-1/3+1/3-/5+1/5-1/7+······+1/2007-1/2009）=11/2X（1-1/2009）=1
1/2X×2008/2009=1
1004/2009X=1
X=2009/1004
追问
可是答案我算出来的是2009/1005.
追答
cc
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x/3+x/15+x/35+······+x/(2007x2009)=1
∵1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)*[1/(2n-1) -1/(2n+1)]
∴x/3+x/15+x/35+······+x/(2007x2009)
=x*(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2005-1/2007+1/2007-1/2009)=1
∴x*(1/2)*(1-1/2009)=1
∴x*(1/2)*(2008/2009)=1
∴x=2009/1004
∵1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)*[1/(2n-1) -1/(2n+1)]
∴x/3+x/15+x/35+······+x/(2007x2009)
=x*(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2005-1/2007+1/2007-1/2009)=1
∴x*(1/2)*(1-1/2009)=1
∴x*(1/2)*(2008/2009)=1
∴x=2009/1004
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
2009/1004
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
