Question

求大神给解题思路，第二问

Answer 1

利用三角形ABC的面积公式，且AB=AC，易证：BM=CD

EF+EM=CD
首先构造直角三角形：过点E作EW⊥CD于点W，
进而利用全等三角形的判定得出△EWC≌△CME（AAS），即可得出EF、EM、CD之间的数量关系：

追答

EF+ME=CD
证明：过点E作EW⊥CD于点W，
∵EF⊥AB，CD⊥AB，EW⊥CD
∴四边形DFEW是矩形，
∴DW=EF，BD∥WE，
∴∠B=∠WEC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠ACB=∠WEC，
在△EWC和△CME中，
∠EMC=∠CWE∠WEC=∠MCEEC=EC
∴△EWC≌△CME(AAS)，
∴WC=ME，
∴CD=DW+WC=EF+ME

EF+ME=CD
证明：过点E作EW⊥CD于点W，
∵EF⊥AB，CD⊥AB，EW⊥CD
∴四边形DFEW是矩形，
∴DW=EF，BD∥WE，
∴∠B=∠WEC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠ACB=∠WEC，
在△EWC和△CME中，
∠EMC=∠CWE
∠WEC=∠MCE
EC=EC
∴△EWC≌△CME(AAS)，
∴WC=ME，
∴CD=DW+WC=EF+ME

追问

谢谢