Question

两点之间直线最短还是线段最短

Answer 1

两点之间线段最短。

两点之间线段最短，这是线段公理。在两点的所有连线中，线段最短，这两个点就叫做线段的两个端点。直线由无数个点构成，没有端点，向两端无限延伸，长度无法度量。

线段公理的介绍

线段的长度有限长，可以丈量。线段有两个端点，不能向两边无限延伸。直线上两个点之间的线段，这两个点叫做线段的两个端点。

在射线上任意截取一点，与射线的端点之间的距离叫做线段，截取的点与射线的端点就是这条线段的两个端点。

注意点：

1、“三角形两边之和大于第三边”为其引申内容，不能使用它来证明“两点之间线段最短”。

2、“三角形两边之和大于第三边”亦可由欧几里得几何的五条公设直接导出，而由此可以证明两点之间的折线段中，直线段最短。

“两点之间线段最短”属于平面几何上的概念，在空间物理学上，有空间折叠一说，“两点之间，线段最短”，这句话是错误的，假如我们把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近，而不是线段是“最短的”。