Question

高数 求函数的间断点 求具体计算过程 谢谢

高数 求函数的间断点
求具体计算过程 谢谢

Answer 1

有两个间断点，
x=0和x=1

lim(x→0)f(x)
=lim(x→0)ln|x|sinx
=lim(x→0)ln|x|/cscx
=lim(x→0)(1/x)/(-cscxcotx)
=-lim(x→0)sinxtanx/x
=0
∴x=0是可去间断点，

lim(x→1-)f(x)
=sin1·lim(x→1-)ln|x|/(1-x)
=sin1·lim(x→1-)(1/x)/(-1)
=-sin1
lim(x→1+)f(x)
=sin1·lim(x→1+)ln|x|/(x-1)
=sin1·lim(x→1-)(1/x)
=sin1
∴x=1是跳跃间断点

所以，有一个可去，一个跳跃间断点

追问

老师请问 为什么有的题是直接排除大于的值

追答

不懂你的意思，能说的更详细点吗？

追问

先说这道题 他的定义域应该是x大于0且x不等于1

而间断点为 0和1

追答

定义域是x≠0且x≠1
ln|x|

追问

我明白了

追答

新图上的题-4可以直接排除，因为它左右都没有函数定义域内的点

追问

我之前只考虑inx大于0了

追答

哦

追问

没考虑x还有绝对值 所以可以是不为零的数

谢谢 我终于明白了

追答

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追问

老师 以后如果还有问题 可以向您直接提问么

追答

我不是经常上线的，
可能不能及时回答，你还是直接上百度提问，
我看到你的提问一定回答

追问

好的 谢谢