Question

x 趋于1时 求(x ³-3x +2)/(x ∧4-4x +3)的极限

Answer 1

lim( x³-3x +2)/(x^4-4x +3)=lim(x-1)²(x+2)/[(x-1)²(x²+2x+3)]=lim(x+2)/(x²+2x+3)
x→1
=3/6=1/2

因为：x³-3x+2=x³-1-3x+3=(x²+x+1)(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x²+x-2)=(x-1)²(x+2)
x^4-4x+3=x^4-1-4x+4=(x-1)(x³+x²+x+1)-4(x-1)
=(x-1)(x³+x²+x-3)
=(x-1)(x³-1+x²-1+x-1)
=(x-1)²(x²+x+1+x+1+1)
=(x-1)²(xx²+2x+3)

追问

这么晚还给我回答 真是灰常赶蟹😊

Answer 2

解：
lim (x³-3x+2)/(x⁴-4x+3)
x→1
=lim (x³-2x²+x+2x²-4x+2)/(x⁴-2x³+x²+2x³-4x²+2x+3x²-6x+3)
x→1
=lim [x(x²-2x+1)+2(x²-2x+1)]/[x²(x²-2x+1)+2x(x²-2x+1)+3(x²-2x+1)]
x→1
=lim [(x+2)(x²-2x+1)]/[(x²+2x+3)(x²-2x+1)]
x→1
=lim [(x+2)(x-1)²]/[(x²+2x+3)(x-1)²]
x→1
=lim (x+2)/(x²+2x+3)
x→1
=(1+2)/(1²+2·1+3)
=3/6
=½

追问

灰常蟹蟹😊

追答

嗯，被采纳的答案写得很凌乱。

追问

真么晚还回复 真是灰常赶蟹哈

追答

能告知你选择回答比我迟3分钟，而且过程非常凌乱的答案作为采纳答案的理由吗？

追问

因为我也觉得 答题的时候那部分过程可以在稿纸上解决 不过我没有啥恶意 你的也很棒了 望您谅解哈