Question

书上说如果f(x)在某区间为单调增函数 那么它的导数可能会等于0 我觉得等于0这种情况一定能取啊

书上说如果f(x)在某区间为单调增函数 那么它的导数可能会等于0 我觉得等于0这种情况一定能取啊为什么说是可能呢

Answer 1

可以存在有限个f（x）的导数等于零，比如f（x）=x^3,则该函数在x=0处的导数是等于零的，但是函数在整个定义域内都是单调递增的！

追问

有没有一种情况是导数不能取0的啊

Answer 2

在某区间为单调增函数f(x)的导数不一定等于零，如f(x)=x^2在（0，正无穷大）上是单调递增函数，在该区间上任意点处的导数都不等于零。再如y=x^3在R上单调递增，在x=0处，导数等于0

Answer 3

当导函数为零时，这可能是个极值点

追问

没看懂哎
我再说详细一点吧

像这个问题
有的书上说等于零这种情况不是都适应的

追答

这就看具体函数了，比如y=x^3,其导函数非负，但是在x=0处就不是极值点