怎么证明奇函数+奇函数=奇函数

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新科技17
2022-09-12 · TA获得超过5889个赞

知道小有建树答主

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f(x),g(x)都是奇函数,求证:F(x)=f(x)+g(x)也是奇函数
证明:∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)
又g(x)是奇函数,∴g(-x)=-g(x)
F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x)
∴F(x)是奇函数

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