请问tan75度等于多少??
tan75°的值等于2+√3。
解:因为sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°
=1/2*√2/2+√3/2*√2/2=(√2+√6)/4,
cos75°=cos(30°+45°)=cos30°cos45°-sin30°sin45°
=√3/2*√2/2-1/2*√2/2=(√6-√2)/4,
因此tan75°=sin75°/cos75°
=((√2+√6)/4)/((√6-√2)/4)
=(√2+√6)/(√6-√2)
=2+√3
即tan75°等于2+√3。
扩展资料:
1、两角和差公式
(1)两角和正弦公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB、sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
(2)两角和余弦公式
cos(A+B)=cosAcosA-sinBsinB
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinBsinB=(cosA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1
(3)两角差正弦公式
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
(4)两角差余弦公式
cos(A-B)=cosAcosA+sinBsinB
2、特殊角三角函数值
sin30°=1/2、cos30°=√3/2、sin45°=2/2、cos45°=√2/2、sin60°=√3/2、cos60°=1/2
sin90°=1、cos90°=0、sin120°=√3/2、cos120°=-1/2、sin150°=1/2、cos150°=-√3/2
参考资料来源:百度百科-三角函数
2020-07-03 广告
=(1+√3/3)/(1-√3/3)
=2+√3
即:tan75=2+根号3
tg(A+B) = (tgA + tgB)/(1-tgA * tgB)
tg75 = (tg45 + tg30)/(1-tg45 * tg 30)
=2+根下3