真空中有一均匀带电直导线,长为L,总电量q.试求直线延长线上距离带电直线端点为a处的电场强度?
答：
读题已知单位长度带电量为q/L。
设直线上某点距端点为x。
在a处形成的电场强度为:
E=kq/L*(a+x)^2
则∫(0→L)Edx=∫(0→L)[kq/L*(a+x)^2]dx
=[(kq/L)(-1/(a+x))](0→L)
=kq/[a(a+L)]
所以直线延长线上距离带电直线端点为a处的电场强度为kq/[a(a+L)]。
【真空】
1，真空的含义是指在给定的空间内低于一个大气压力的气体状态，是一种物理现象。在“虚空”中，声音因为没有介质而无法传递，但电磁波的传递却不受真空的影响。事实上，在真空技术里，真空系针对大气而言，一特定空间内部之部份物质被排出，使其压力小于一个标准大气压，则我们通称此空间为真空或真空状态。真空常用帕斯卡（Pascal）或托尔（Torr）做为压力的单位。在自然环境里，只有外太空堪称最接近真空的空间。
2，1641年意大利数学家托里拆利在一根长管子内加满水银，然后很缓慢的将管口倒转在一个盛满水银的盆内，管子内水银柱的末端是 76 厘米高。这时玻璃管最上方无水银地带是真空状态。这一实验为“托里拆利实验”，完成实验的玻璃管为“托里拆利管”。
3，爱因斯坦在用场论观点研究引力现象时，已经认识到空无一物的真空观念是有问题的，他曾提出真空是引力场的某种特殊状态的想法。首先给予真空崭新物理内容的是P.A.M.狄拉克。狄拉克于1930年为了摆脱狄拉克方程负能解的困境，提出真空是充满了负能态的电子海。
4，现代许多高精密度的产品在制造过程中的某些阶段必需 使用程度不一的真空才能制造，如半导体、硬盘、镜片。在实验室和工厂中制造真空的方法是利用泵在密闭的空间中抽出空气以达到某种程度的真空。
5，按其词源原本是指虚空，即一无所有的空间。工业和真空科学上的真空指的是，当容器中的压力低于大气压力时,把低于大气压力的部分叫做真空，而容器内的压力叫绝对压力；另一种说法是,凡压力比大气压力低的容器里的空间都称做真空。工业真空有程度上的区别：当容器内没有压力即绝对压力等于零时，叫做完全真空;其余叫做不完全真空。而狭义相对论等狄拉克之前的物理理论中的真空则特指不存在任何物质的空间状态，对应于工业里的完全真空。按现代物理量子场论的观点，真空不空，其中包含着极为丰富的物理内容。狭义相对论等理论中的真空只是普朗克常数趋于0时的近似情形。
设直线上某点距端点为x
则在a处形成的电场强度E=kq/L*(a+x)^2
∫(0→L)Edx=∫(0→L)[kq/L*(a+x)^2]dx=[(kq/L)(-1/(a+x))](0→L)=kq/[a(a+L)]
