高数题 求不定积分 下图第四题怎么做 求详解？
展开全部
解：分享一种解法。
设x=cos2t，∴dt=-2sin2tdt，(1-x)/(1+x)=(tant)^2，
∴原式=-4∫(sint)^2dt/(cos2t)^2=∫[1/cos2t-1/(cos2t)^2]d(2t)=ln丨sec2t+tan2t丨-tan2t+C=ln丨[1+√(1-x^2)]/x丨-[√(1-x^2)]/x+C。
供参考。
设x=cos2t，∴dt=-2sin2tdt，(1-x)/(1+x)=(tant)^2，
∴原式=-4∫(sint)^2dt/(cos2t)^2=∫[1/cos2t-1/(cos2t)^2]d(2t)=ln丨sec2t+tan2t丨-tan2t+C=ln丨[1+√(1-x^2)]/x丨-[√(1-x^2)]/x+C。
供参考。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
