Question

一质量为m,半径为r的均匀圆环平放在桌面上,圆环与桌面间的动摩擦力因

一质量为m,半径为r的均匀圆环平放在桌面上,圆环与桌面间的动摩擦力因素为µ，在t＝0时，圆环绕通
圆心并且垂直桌面的桌轴的转轴以角速度ω旋转，⑴求圆环转动过程中摩擦力对转轴的力矩⑵停止转动所需时间

Answer 1

摩擦力对转轴的力矩 M=μmgr ,
由动量矩定理 角加速度 ε=M/J=μmgr/(mr^2)=μg/r（与ω反向），
ω-εt=0 , 停止转动所需时间 t=ω/ε=ωr/(μg)