Question

十二个球中有一个次品，不知次品比正品轻或重，如何用天平秤三次找出

十二个球中有一个次品，不知次品比正品轻或重，如何用天平秤三次找出次品

Answer 1

先将球分为A、B、C三个组，每组4个球。

将A与B分别置于天平两端，（第一次称）
若A=B，则次品在C中；
将C分为出c1，c2两组，每组2个球，
从A、B组里任意取两个球作为a1组，

取c1和a1置于天平两端，（第二次称）
若c1=a1，则次品在c2中；
若c1不等于a1，则次品在c1中。
取次品所在组的两个球中任一球c1-1，

与正品球置于天平两端，（第三次称）
若c1-1=正品球，则c1-2为次品；
若c1-1不等于正品球，则c1-1为次品。

第一次称若A不等于B的情况下，让我再想想...

Answer 2

分成ABCD、EFGH、IJKL三组
（1）先量ABCD与EFGH
平衡，很容易用两步称出。不平衡进行第（2）步
（2）然后量AFGH与EJKL
a）天平保持与（1）一样，那么次品在A与E中
b）天平平衡了，那么次品在BCD中，而且通过（1）可知这个次品是重的还是轻的
c）天平反过来向另外一边偏，那么次品在FGH中

Answer 3

必须知道次品的轻重