Question

排列组合的一个问题，求大神赐教

某部门里身高各不相同的8人一起排练合唱节目。合唱要求8人排成两排，前后人员对齐，但要求后排的每个人要比站其前面的那个人高，以不被挡住。则这8人的站位方法有( )种。
解析这样的：由题意，可以先考虑八个位置，两个两个考虑，第一列有：C（8,2）=28种选法；还剩余6个学生，第二列有：C（6,2）=15种选法；还剩余4个学生，第三列有：C（4,2）=6种选法；还剩余2个学生，第四列有：C （2,2）=1种选法；等于28*15*6=2520
但是我觉得应该还少一步啊，应该最后再乘以A(4，4)，毕竟顺序不同站位也不同啊？请问我的思路哪里有问题吗

Answer 1

我就用12345678来表示这8个人，假设其中一种站法是12,34,56,78，你认为34,12,56,78是另一种站法，所以要乘4!对吧？

Answer 2

你这“第一列”“第二列”……
已经包含顺序了。