高中1/(1+9)+1/(1+10)+1/(1+11)+1/(1+12)+....+1/(1+100)=准确步骤
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1/(1+2+3+……+9)+1/(1+2+3+……+10)+1/(1+2+3+……+11)+1/(1+2+3+……+12)+....+1/(1+2+3+……+100)
=2/(9×10)+2/(10×11)+2/(11×12)+2/(12×13)+....+2/(100×101)
=2×（1/9-1/10+1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+……+1/100-1/101）
=2×（1/9-1/101）
=2×92/909
=46/909
=2/(9×10)+2/(10×11)+2/(11×12)+2/(12×13)+....+2/(100×101)
=2×（1/9-1/10+1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+……+1/100-1/101）
=2×（1/9-1/101）
=2×92/909
=46/909
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原式≈∫<9,100>dx/(1+x)=ln(1+x)|<9,100>=ln101-ln10=ln10.1.
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