Question

Matlab 求极限

Answer 1

% 展开看...用matlab的符号运算就能求解. 如下
% ----
% 定义符号
syms n x a

assume(x, 'real'); % 假定x为实数
assume(n>0); % 设n为正实数
assume(a, 'real'); % 假定a为实数

% 计算极限
% ---
% 极限 1
f = limit(n^(2/3)*sin(n)/(n+1), n, inf);
fprintf('极限1 --> %s\n', char(f)); % 将符号转成字符串

% 极限 2
f = limit(...
n*atan(1/(n*(x^2+1)+x))*tan(pi/4+x/2/n)^n, ...
n, inf);
fprintf('极限2 --> %s\n', char(f));

% 极限 3
f = limit( (3^x + 9^x)^(1/x), x, inf);
fprintf('极限3 --> %s\n', char(f));

% 极限 4
f = limit(...
((x + 2)^(x + 2) * (x + 3)^(x + 3)) / (x + 5)^(2 * x + 5), ...
x, inf);
fprintf('极限4 --> %s\n', char(f));

% 极限 5
f = limit( ( tan(x) / tan(a) )^cot(x - a), x, a);
fprintf('极限5 --> %s\n', char(f));

% 极限 6
f = limit( 1/log(x + sqrt(1 + x^2)) - 1/log(1 + x), ...
x, inf);
fprintf('极限6 --> %s\n', char(f));

% 极限 7
f = limit(...
(x^3 + x^2 + x + 1)^(1/3) - sqrt(x^2 + x + 1) * log(exp(x) + x) / x, ...
x, inf);
fprintf('极限7 --> %s\n', char(f));
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% 输出的结果:
% 极限1 --> 0
% 极限2 --> exp(x)/(x^2 + 1)
% 极限3 --> 9
% 极限4 --> exp(-5)
% 极限5 --> exp(2/sin(2*a))
% 极限6 --> 0
% 极限7 --> -1/6