已知a+1/a=5,求a 的4次方+a的四次方分之一等于多少?

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双丽剑6353
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已知a+1/a=5,求a 的4次方+a的四次方分之一等于多少?

a+1/a=5
(a+1/a)²=25
a²+1/a²+2=25
a²+1/a²=23
(a²+1/a²)的4次方=23的4次方
a 的4次方+a的四次方分之一+2=23²=529
a 的4次方+a的四次方分之一=527

已知a加a分之一等于2,求a的四次方加a的四次方分之一

a+1/a=2
平方得到a^2+1/a^2+2=4 所以a^2+1/a^2=2
再平方得到a^4+1/a^4+2=4
所以a^4+1/a^4=2

求a 的4次方+a的四次方分之一等于多少

题目显然没有写完整
如果a+1/a=x
那么得到a²+1/a²+2=x²
a²+1/a²=x²-2
于是再平方一次
即a^4+1/a^4=x^4-4x²+2

已知x +x分之一等于3.求X的四次方+X的四次方分之1

x+1/x=3
两边平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
两边平方
x⁴+2+1/x⁴=49
所以x⁴+1/x⁴=47

已知a+1/a=3,求a的平方+a的平方分之一和a的四次方+a的四次方分之一

a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2a*1/a=3^2-2=7
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)2-2a^2*1/a^2=7^2-2=47

已知a减a分之一等于负3,求a的四次方加a的四次方分之一的值

解:因为a-1/a=-3
所以:(a-1/a)²=9
即a²-2+1/a²=9
所以a²+1/a²=11
则(a²+1/a²)²=121
a的四次方+2+a的四次方分之1=121
所以a的四次方加a的四次方分之一=119

已知x分之一加y分之一等于5,xY等于负一,则x得四次方分之一加y的四次方分之一等于?

(1/x+1/y)^2=25
1/x^2+2/xy+1/y^2=25
1/x^2+1/y^2=27
(1/x^2+1/y^2)^2=729
1/x^4+1/y^4+2/x^2y^2=729
1/x^4+1/y^4=727

a+1/a=4 求a的平方+a的平方分之一,a的四次方+a的四次方分之一

(a+1/a)^2=4^2
a^2+1/a^2+2=16
a^2+1/a^2=14
(a^2+1/a^2)^2=14^2
a^4+1/a^4=194

已知a+a分之一=4,求(1)a的二次方+a的二次方分之一;a的四次方+a的四次方分之一;

a+1/a=4
平方 (a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=16
a^2+1/a^2=14
再平方
(a^2+1/a^2)^2=a^4+1/a^4+2=14*14=196
a^4+1/a^4=194
(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=14-2=12

已知a-1/a=2,求a的四次方+a的四次方分之一

a-1/a=2
两边平方得:
a²-2+1/a²=4
a²+1/a²=6
两边再平方得:
a^4+2+1/a^4=36
a^4+1/a^4=34
所以:a的四次方+a的四次方分之一的值是34

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