一道高数的问题
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F(a) =∫(0->π) ln(1-2acosx+a^2) dx
F(-a)=∫(0->π) ln(1+2acosx+a^2) dx
let
u=π-x
du=-dx
x=0,u=π
x=π, u=0
F(-a)
=∫(0->π) ln(1+2acosx+a^2) dx
=∫(π->0) ln(1-2acosu+a^2) (-du)
=∫(0->π) ln(1-2acosu+a^2) du
=∫(0->π) ln(1-2acosx+a^2) dx
=F(a)
ans : A
F(-a)=∫(0->π) ln(1+2acosx+a^2) dx
let
u=π-x
du=-dx
x=0,u=π
x=π, u=0
F(-a)
=∫(0->π) ln(1+2acosx+a^2) dx
=∫(π->0) ln(1-2acosu+a^2) (-du)
=∫(0->π) ln(1-2acosu+a^2) du
=∫(0->π) ln(1-2acosx+a^2) dx
=F(a)
ans : A
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