如何求圆锥的侧面积?
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我们知道圆锥的侧面积:S=nπR^2/360=1/2Rl (其中R为圆锥母线,即侧面展开图的半径,l为侧面展开图的弧长,n为扇形圆心角度数)
∵l=2πr(r为圆锥底面半径)
∴S=nπR^2/360=1/2R*2πr
化简得:n=r/R*360
例:一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的圆心角为( )°
A.120 B.180 C.240 D.300
解析:由已知条件可知,S=πRr=2πr^2
所以R=2r
又由n=r/R*360计算得:n=180°
因此选B
∵l=2πr(r为圆锥底面半径)
∴S=nπR^2/360=1/2R*2πr
化简得:n=r/R*360
例:一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的圆心角为( )°
A.120 B.180 C.240 D.300
解析:由已知条件可知,S=πRr=2πr^2
所以R=2r
又由n=r/R*360计算得:n=180°
因此选B
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