Question

相遇问题，两车相遇后速度变为原来的一半，该如何解决？

甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行。第一次相遇时，距离B地80千米，两车继续向前行驶，到达对方城市后立即返回，且速度变为原来的一半，第二次相遇时距离A地60千米。那么，两次相遇地点相距多少千米？

Answer 1

设甲车从A地出发，乙车从B地出发，第一次相遇点为C，第二次相遇点为D，AC = x，CD = y，则BD = 80 - y。
在第一次相遇时，甲车已经行驶了 x 千米，乙车已经行驶了 80 - x 千米。因为甲、乙两车相向而行，所以它们之间的距离为 80 千米，因此：
x + 80 - x = 80
解得 x = 40
所以，在第一次相遇时，甲车和乙车相遇的地点距离A点 40 千米，距离B点 80 - 40 = 40 千米。
在第二次相遇时，甲车已经行驶了 x + y + 60 千米，乙车已经行驶了 80 - x + y + 60 千米。因为速度变为原来的一半，所以第二次行驶的距离是第一次行驶的距离的两倍，因此：
2(x + y + 60) = x + 80 - x + y
化简得：
x + y = 60
因此，在第二次相遇时，甲车和乙车相遇的地点距离A点 x + y + 60 = 100 千米，距离B点 80 - (x + y) = 20 千米。
因此，两次相遇地点相距 100 + 20 = 120 千米