Question

∫（-5，5）（x²sin³x）/x∧4dx=？ 求过程

Answer 1

分享一种解法。∵x∈[-5,5]时，被积函数x²sin³x/x^4是奇函数，根据定积分的性质，∴原式=0。
供参考。

追问

怎么知道这是个奇函数啊

追答

设f(x)=x²sin³x/x^4。∴f(-x)=-x²sin³x/x^4=-f(x)，符合奇函数的定义。故，在其定义域内，f(x)=x²sin³x/x^4是奇函数。