一道数学题求大神解答

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百度网友188d23b
2019-08-02 · TA获得超过1619个赞
知道大有可为答主
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先把直线列出来,然后根据勾股定理可以得到圆心到直线距离把直线斜率k求出来。

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追问
能把解方程的过程写一下嘛?
谢谢
cmhdd
高粉答主

2019-08-02 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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3,
解:设圆心到直线L的距离为d,作OC丄AB于C,连OB,
由题意设L:y一5=K(X一5),即
KX一y一5K十5=0,
∵圆x²十y²=25,
∴圆心(0,0),r=5,
∵AB=4√5,∴BC=1/2xAB=2√5,OB=r=5
在Rt△OBC中得:OC=√(OB²一BC²)=√5,
∵圆心到直线L的距离d=OC,
∴|一5K十5|/√(K²十1)=√5,
∴K=2或K=1/2,
当K=2时,L:2x一y一5=0,
当K=1/2时,L:x一2y十5=0,
综上所求直线方程为:2x一y一5=0或
x一2y十5=0。
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