Question

cosC=√3/3sinC等于多少？

Answer 1

我们可以根据三角函数的定义和特点来解题。首先，根据正弦和余弦函数的定义：$\sin C=\frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$，$\cos C=\frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$。又因为在等边三角形中，三个内角都是60度，所以它们的正弦和余弦值都相等，且均等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$。因此，
$$\begin{aligned} \cos C&=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot \sin C \\ \Rightarrow\quad \cos C&=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot \frac{\text{对边}}{\text{斜边}} \\ \Rightarrow\quad \cos C&=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot \frac{1}{2} \\ \Rightarrow\quad \cos C&=\frac{\sqrt{3}}{6} \end{aligned}$$
因此，$\cos C=\frac{\sqrt{3}}{6}$。