Question

高等数学，导数的问题？

第7.9.10题

Answer 1

(7) f(x) = (x-1)φ(x-1), f'(x) = φ(x-1) + (x-1)φ'(x-1), f'(1) = φ(0)
(9) f(x) = (x-a)g(x), f'(x) = g(x) + (x-a)g'(x), f'(a) = g(a)
(10) y = 1/√f(x) = [f(x)]^(-1/2), y' = (-1/2)[f(x)]^(-3/2)f'(x) = -(1/2)f'(x)/[f(x)]^(3/2)

Answer 2

见图

Answer 3

y=sec ^2(x)

y'=2*(sec x)*(tan x)*(sec x)

=2*(tan x)*(sec x)^2

可以把这个看成是一个复合函数求导，令secx=a。则(a^2)'=2a*a'=2*(secx)*(tan x)*(sec x)

扩展资料：

常用的求导公式：

1、C'=0(C为常数)；

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3、(sinX)'=cosX；

4、(cosX)'=-sinX；

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9、(secX)'=tanX secX；

10、(cscX)'=-cotX cscX；