Question

三角函数求三角形面积

Answer 1

正确
证明如下
因为sin∠c=ad/ac
所以ad=ac×sin∠c
因为三角形面积=1/2×bc×ad
所以三角形面积=1/2×bc×ac×sin∠c
即
三角形的面积可以用三角形的两边与其夹角正铉乘积淀一半来计算

Answer 2

S=1/2acsinB
sinB=2S/ac=√3/2
ac=48,a-c=2
所以a=8,c=6
sinB=√3/2则cosB=1/2或-1/2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(100-b^2)/96
若cosB=1肠亥斑酵职寂办檄暴漏7;2,则b^2=52
若cosB=-1/2,则b^2=148
所以b=2√13或2√37

Answer 3

a=8,c=6
sinB=24根号3/ac=(1/2)*根号
3
cosB=0.5或-0.5
余弦定理有
b^2=a^2+c^2-2accosB
=52或148
b=2根号13或2根号37
有2个解是分别对应B为锐角与钝角的情况