Question

关于向量的问题

Answer 1

“a与b方向上的投影与b与a方向上的投影相等”这说明向量a乘向量b为零，因为a在b方向上的投影就是
向量a乘向量b再除以|b|，b在a方向上的投影同理（就是除以|a|）。由于向量a乘向量b为零，|a-b|^2=
1+4=5,故|a-b|=根号5。注：还可以直接画图

Answer 2

a、b夹角为B，a在b上投影=b在a上投影，aCosB=bCosB，aCosB-bCosB=(a-b)CosB=0，a-b=0则a=b，不合题意舍弃，则CosB=0。则a·b=|a|x|b|CosB=1x2x0=0。(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=1^2+2^2-0=1+4=5，|a-b|=根号5。