Question

已知函数fx=sin(wx+Ф)(其中w>

Answer 1

解：

（1）易知函数的周期为π

所以2π/w=π
w=2

又
直线x=π/6是函数y=f(x)图像的一条对称轴

所以2*（π/6）+Ф=kπ+π/2

得：Ф=kπ+π/6

由
|Ф|<π/2

得
Ф=π/6

f(x)=sin(2x+π/6)

（2）

h(x)=f(x)+g(x)=sin(2x+π/6)+2sin^2x=(根号3/2)sin2x+1/2
*cos2x+1-cos2x

=(根号3/2)sin2x-1/2cos2x+1

=sin(2x-π/6)+1
从而：单调增区间为：-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ

LZ就自己算下吧

Answer 2

1.
f(x)=sin（wx+φ
）=cos(wx+φ-π/2+2kπ)
必须要φ-π/2+2kπ=0
就是φ=π/2-2kπ
函数的最高点最低点的差为
2，横坐标的差是
π/w
，图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为√4+
(π/w)^2
所以w=1
函数解析式是f(x)=cosx

Answer 3

(1)
由
函数y=fx的函数与x
轴的任意两个相邻交点间的距离为π/2，得
周期T=2（π/2）=π，则w=2π/T=2
又由
直线x=π/6是函数y=fx图像的一条对称轴，得
sin（2×π/6+Ф）＝1，（|Ф|<π/2)
解得Ф＝π/6，
则f（x）＝sin(2x+π/6)
(2) h(x)=f(x)+g(x)=sin(2x+π/6)+2sin^2x==(根号3/2)sin2x+1/2
×cos2x+1-cos2x

=(根号3/2)sin2x-1/2cos2x+1 =sin(2x-π/6)+1
则，单调增区间：-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ