公差不为零的等差数列{An}的前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,S8=32则S10等于多少?

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蒯让漫媪
2020-03-19 · TA获得超过3.6万个赞
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1.
设该数列的公差是d,因为a4是a3与a7的等比中项
所以
(a1+3d)^2=(a1+2d)(a1+6d)
S8=8a1+(8*7/2)d
联解2方程,a1=-3
,d=2
S10=
10
*(-3)+
(9*10)/2*2=60
2.x+2/x≥2
√2,最小值是2倍根号2
3.a2+a4+a9=
3a1+12d=3(a1+4d)=3*a5
S9=9*(a1+a9)/2=9*(2a5)/2=9*a5=72
所以a5=8
a2+a4+a9=
3a1+12d=3(a1+4d)=3*a5=24
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