Question

这是一道数学题，希望好心大神能帮我解答一下，重要的是过程。暂时没有财富值了，谢谢！

小红一家三口去100公里外的姑姑家，一家三口同时出发。爸爸骑摩托载着小红走，妈妈步行。到途中某处，爸爸将小红放下回去接妈妈然后载着前往，小红步行前往姑姑家。已知小红和妈妈步行速度为每小时8公里，爸爸骑摩托每小时40公里。结果一家三口同时到达姑姑家。请问小红一家花了多长时间到姑姑家？（不是脑筋急转弯！！！）

Answer 1

爸爸速度：小红速度=40：8=5：1

爸爸把小红载到C处放下去接妈妈。

把小红走到路程看作1份，那么爸爸从C去接妈妈后再到B所行路程就是5份；如图

所以，爸爸从C接到妈妈的路程是2份；

D是爸爸、小红到C时妈妈所行路程；D到爸爸接到点点路程就是2/5份；

然后，推出AD的路程为3/5份；

综上分析得出，AB的路程就有4份，爸爸从A到B没有停，一直在路上行，爸爸共行驶8份；即共行AB全程2遍；

所以，一家三口共花100×2÷40=5小时

追问

你是不是用了速度之比等于路程之比？

把妈妈和小红看成一个人，为什么答案又是另一个结果？妈妈和小红一直在走啊中间没休息。

这个疑问能解答一下吗？？？？

追答

爸爸速度：妈妈速度：小红速度=40：8：8=5：1：1

爸爸经过A→C→D与妈妈在D相遇，他们是同时出发，那么，所行路程与速度成正比，所以，爸爸行动路程是5份，妈妈行1份。如上图；

爸爸在C放下小红，现在，爸爸经过C→D→B与小红同时在B（姑姑家）追上；同理，得爸爸所行路程有5份，小红行1份；刚好上图的CD2份与下图的CD一样，

综合以上，得出，AB总长有4份，爸爸共行了3+2+3=8份；相当于爸爸走全程2遍。

A到B需要100÷4×8÷40=5小时。

追问

谢谢你的解答已采纳！

我的意思如果把小红和妈妈看成一个人，其实她们始终在走。根据你画的图可知，步行一共走了两份，总共是100公里，分了四份，每份是25公里。一共步行了25×2=50公里，50÷8=6.25小时。妈妈和小红一直在走没停啊（能看成一个人），为什么不能看成一人。你是算爸爸走的路程然后除以速度。我算的是妈妈走的路程，除以速度。

追答

妈妈、小红有坐摩托车的时候；还有同时与摩托车在行走的时候。

如果分段思考很复杂；把它们拆成这两个过程就很清晰了。

追问

谢谢了！

我之前理解算摩托走的路程，我就反推能算摩托走的路程就能算步行的路程，按说结果是一样的。结果此路不通。

Answer 2

你说的这个问题，属于初中数学或者物理中的行程问题。

这个问题，是难得一见的高品质问题。

我的看法如下——

这个问题，有多种解答方法。本人采用一种特别好理解的笨办法。

假设爸爸骑摩托载着小红走了t1时间，放下小红，回头去接妈妈，爸爸遇到妈妈的时间为t2，爸爸遇见妈妈载上妈妈用了t3时间，达到姑姑家，此时，小红也同时达到。

小红的行程：40t1  +  8t2   +8t3  =100

妈妈的行程：8t1  + 8t2   + 40t3  = 100

爸爸的行程：40t1 +40t2 + 40t3  = 100 + 2*40t2

解上述三元一次方程组得到：

t1 = t3 = 15/8，t2 = 5/4

小红一家到达姑姑家的时间是：t1 + t2  + t3  = 5（小时）。

上述解答，供你参考。

追问

三元一次方程？

追答

三元一次方程组。

Answer 3

时间为5

Answer 4

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Answer 5

实际上爸爸走了2次那条路。
100x2÷40=5（小时）

追问

这……这么复杂的问题可以这样解决？？？？！