Question

arcsinX的积分是多少啊

谁知道arcsinX的积分是多少啊？？？
老师要我们算这个，我问了周围的同学，他们都不会啊
只好请高手帮帮忙吧！！！

Answer 1

∫arcsinxdx

=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx

=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)

=xarcsinx+2√(1-x^2)+C

反三角函数的三角函数通过考虑直角三角形的几何形状，其长度为1的一侧，长度x的另一侧（0和1之间的任何实数），然后应用勾股定理和三角比。

扩展资料：

若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。

参考资料来源：百度百科--反正弦函数

参考资料来源：百度百科--积分公式

Answer 2

arcsinX=x*arcsinX+根号(1-x平方)+C ，C是一个任意常数。

Sarcsinxdx。

=xarcsins-Sxdarcsinx。

=xarcsins-Sx/根号下(1-x^2)dx。

=xarcsins+0.5S1/根号下(1-x^2)d(1-x^2)。

=xarcsins+根号下(1-x^2)+C。

扩展资料：

三角函数的反函数（具有适当的限制域）。 具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

参考资料来源：百度百科-反正弦函数

Answer 3

积分arcsinX=x*arcsinX+根号(1-x平方)+C ，C是一个任意常数。

积分arccosX=x*arccosX-根号(1-x平方)+C ，C是一个任意常数.

Answer 4

∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2) =xarcsinx+2√(1-x^2)+C 反三角函数的三角函数通过考虑直角三角形的几何形状,其长度为1的一侧,长度x的另一侧(0和1之间的任何实数)...

Answer 5

∫arcsinX=x*arcsinX+√(1-x²)+C
,C是一个任意常数.