Question

三个不同的数，a,b,c成等差数列，且a,b,c成等比数列，则a:b:c=

Answer 1

a,b,c成等差数列
2b=a+c
a,b,c成等比数列
b²=ac

(a+c)²=4ac a²+2ac+c²=4ac
a²-2ac+c²=0
(a-c)²=0 所以a=c

2b=a+c=2c 所以b=c

所以a:b:c=1:1:1

Answer 2

设b=ka，则c=k²a
ka-a=k²a-ka 2ka=（k²+1)a 所以k²+1=2k或a=0
但由于是三个不同的数，所以无解

Answer 3

1:1:1
2b=a+c ①
b^2=ac ②
所以①^2=4②
所以（a+c)^2=4ac
a=c
再带入②得a=b=c

Answer 4

简单点你把他们全看成一个非0常数,所以是1:1:1

Answer 5

b^2=ac,2b=a+c,[(a+c)/2]^2=ac
(a^2+2ac+c^2)/4=ac
(a^2-2ac+c^2)/4=0
(a-c)^2=0
a=c
b=1/2(a+c)=a所以1:1:1，与条件3个不同的数冲突？