Question

已知向量组a1=(1,2,-1,1)a2=(2,0,t,0) a3=(0,-4,5,-2)的秩为2,则t=?

Answer 1

a1=（1
-1
2
4）^t
a2=(0
3
1
2)^t
a3=(3
0
7
14)^t
a4=(2
1
5
6)^t
a5=(1
-1
2
0)^t
设矩阵a=(a1
a2
a3
a4
a5)
则a=
1
0
3
2
1
-1
3
0
1
-1
2
1
7
5
2
4
2
14
6
0
行初等变换
1
0
3
2
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
2
2
-2
-4
行初等变换
1
0
3
2
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
所以向量组a1，a2，a3，a4，a5的一个最大无关组为
a1，a2/a3，a4/a5
符号“/”两边的向量任取其一均可
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