已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y+4=0,则x-2y的最小值为______

已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y+4=0,则x-2y的最小值为______.... 已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y+4=0,则x-2y的最小值为______. 展开
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茹翊神谕者

2023-01-21 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

驹蔼赤悦恺
2020-05-23 · TA获得超过3654个赞
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把x2+y2-2x+4y+4=0配方得:(x-1)2+(y+2)2=1,
显然是一个圆的方程,设x-1=cosα,y+2=sinα,
则x-2y=1+cosα+4-2sinα=5cos(α+?)+5,其中tan?=2
由余弦函数的值域可知5cos(α+?)∈[?5,5],
故5cos(α+?)+5∈[5?5,5+5],即最小值为:5?5
故答案为:5?
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