已知,分别是椭圆的左,右焦点,在直线上有一点,使,且,则椭圆的离心率为( ...

已知,分别是椭圆的左,右焦点,在直线上有一点,使,且,则椭圆的离心率为()A、B、C、D、... 已知,分别是椭圆的左,右焦点,在直线上有一点,使,且,则椭圆的离心率为( ) A、 B、 C、 D、 展开
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代任岑安安
2019-09-04 · TA获得超过3804个赞
知道大有可为答主
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设椭圆的左顶点为,根据题意得中,,,利用三角函数定义得,从而算出,由此即可得到该椭圆的离心率.
解:设椭圆的左顶点为
直线上有一点,使,且,
中,,
由此可得,
,,得,
因此,可得离心率
故选:
本题给出过椭圆左顶点与长轴垂直的直线上一点,与两个焦点构成顶角为度的等腰三角形,求椭圆的离心率,着重考查了椭圆的标准方程和简单几何性质等知识,属于基础题.
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