Question

初中多项式数学题，求快速解答

三次四项式（P-3）X的三次方+（P-3Q+8)X的二次方+PQX+8Q的二次系项数是5，并且PQ是正整数，求PQ的最小值和这个四次三项式

Answer 1

p-3q=-3
p=3q-3
pq=(3q-3)q>0
so,q>1
or
q<0
又因为pq是正整数
所以情况1：q.>1
q=2
p=3
pq=6
又因为p-3是三次项系数不能为0，所以情况1舍去
情况2：q<0
q=-1
p=-6
pq=6
则该三次四项式为
-9x的三次方+5X的二次方+6X-8