1/(1+根号下x)的不定积分

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茹翊神谕者

2021-09-02 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下,答案如图所示

轮看殊O
高粉答主

2019-09-30 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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答案是-2/3*(1-x)^(3/2)+C

解题思路:

∫√(1-x)dx

=-∫(1-x)^(1/2)d(-x)

=-2/3*(1-x)^(3/2)+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

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瓮昆邱飞掣
2020-08-13 · TA获得超过1012个赞
知道小有建树答主
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令√x=u,则x=u²,dx=2udu
∫ 1/(1+√x) dx
=∫ 2u/(1+u) du
=2∫ (u+1-1)/(1+u) du
=2∫ 1 du-2∫ 1/(1+u) du
=2u-2ln|u+1|+C
=2√x-2ln(√x+1)+C
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