Question

matlab拟合自定义多元函数，求拟合系数

问题如下，求教

Answer 1

利用最小二乘法做拟合

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x = [620 724 789 663 690 700 745 628 601 739];

y = [658 749 799 682 706 735 768 641 615 767];

z = [340 400 605 433 450 354 409 590 584 387];

w = [1070469.3811, 716662.5706, 401191.2893, 645279.5126, 543760.2719, 913063.85240, 656069.2929,637048.2656, 708880.29095, 59848.4834];

x1 = y.*z./x;

x2 = y.^2./x;

x3 = y;

q=[x1;x2;x3];

M = q*q';

b = q*w';

ABC = inv(M)*b;

wfit = ABC(1)*x1 + ABC(2)*x2 + ABC(3)*x3;

plot(w,wfit,'r*')

hold on

plot([min([w,wfit]),max([w,wfit])],[min([w,wfit]),max([w,wfit])])

legend('w-wfit','y=x')

xlabel('w');ylabel('wfit')

hold on

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结果

ABC =

   1.0e+04 *

    0.1832

    2.8775

   -3.0020

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Answer 2

如何用matlab拟合自定义多元函数的系数？该问题可以做：
1、将已知值分别赋值给x，y，z，w。即
x=[。。。]';y=[。。。]';z=[。。。]';w=[。。。]';
2、将自变量x，y，z组合成新的向量X，以便参与计算。即
X=[x,y,z];
2、将因变量w赋值给Y。即
Y=w;
3、自定义数学模型函数（定义时应注意点运算符），即
fun=@(p,X)p(1)*X(:,2).*X(:,3)./X(:,1)+p(2)*X(:,2).^2./X(:,1)+p(3)*X(:,2);
4、确定p的初始值。一般先可以用随机数，如p0=rand(1,3)
5、使用nlinfit函数或lsqcurvefit函数，求解系数p值。即A=p(1)，B=p(2)，C=p(3)
6、计算拟合值，Y1=fun@(p,X)
7、显示原数据和拟合数据。即
disp('原数据w 拟合数据w1')
[Y Y1]