Question

若实数x,y满足条件x²+y²+xy=1,则x²+y²的取值范围

Answer 1

问：若实数x,y满足条件x²+y²+xy=1,则x²+y²的取值范围

问：好的

答：！负2/3倍根号3。到2/3倍根号3。若实数x,y满足 x^2+y^2+xy=1 ,则x+y的取值范围是[-(2√3)/3,(2√3)/3] 解析令x+y=t,则y=t-x,代入 x^2+y^2+xy=1 ,得 x^2+(t-x)^2+x(t-x)=1 ,即x2tx+t^2-1=0 因为

问：我问的是x²+y²的取值范围

答：亲亲，若实数x,y满足条件x²+y²+xy=1,则x²+y²取值范围是－2√3/3，2√3/3x²＋y²＋xy＝1(x＋y)²＝1＋xyxy≤(x＋y)²/4(x＋y)²－1≤(x＋y)²/4整理求得：－2√3/3≤x²＋y²≤2√3/3

问：能再具体点吗

答：亲亲好的呢，我给您具体点分析哈，首先就是需要用一个代数来解这个题目，亲亲，题目具体是若实数x,y满足条件x²+y²+xy=1,则x²+y²取值范围，这个主要是求x²+y²的取值范围，答案是－2√3/3，2√3/3具体解析是x²＋y²＋xy＝1因为(x＋y)²＝1＋xy所以xy≤(x＋y)²/4(x＋y)²－1≤(x＋y)²/4整理求得：－2√3/3≤x²＋y²≤2√3/3

问：行

答：好的呢亲亲还有不会的都随时问我哈