Question

数学二次函数有多难？

二次函数几乎中考都会有，而且一般是三小问，第三问是最难的，一般考察综合能力，而且难度也非常大，有的甚至不亚于奥林匹克竞赛难度，有时一个考点才能做出来一个。二次函数的特点是在图像里套东西，千变万化，神鬼莫测，也是奥林匹克竞赛的重中之重，堪称初中小学所有课程所有方法最难的，我是一名中学生，我学习不怎么样，但是我自从上了初二对于几何证明产生了极强的兴趣，我经过千万小时研究后发现如果连续性等量代换怪异莫测，难到极点，于是我制成一道几何推理题，发到网上，但是网上的人却说没有套东西，说让我一定要想方法套到相似三角形上，如果相似三角形过两次关系就算极难的题了，但是我觉得如果套到二次函数上更难，更好，但是我不知道该怎样套？而且我顺便问一下二次函数究竟能难成什么样子？

Answer 1

很简单，我是11年中考的，150分，关键你要会数形结合。我从学二次函数开始错的题目不超过3到（包括小题目和大题目）那两三道错的也是粗心或者步骤没写全，二次函数很好学。

Answer 2

由解析式
y=3(x-1)^2+k
知，
抛物线的对称轴为
x=1
∵a、b的横坐标都大于1，
∴均在对称轴的右侧，
∵c点横坐标为
-根号5，在对称轴的左侧，到对称轴的距离为
1+根号5
∴其对称点为
c2(2+根号5，y3),
∵二次项系数为3＞0
∴在对称轴右侧，
函数值随自变量的增大而增大，
∵根号2＜2＜2+根号5
∴ y1＜y2＜y3.

Answer 3

由解析式
y=3(x-1)^2+k
知，
抛物线的对称轴为
x=1
∵a、b的横坐标都大于1，
∴均在对称轴的右侧，
∵c点横坐标为
-根号5，在对称轴的左侧，到对称轴的距离为
1+根号5
∴其对称点为
c2(2+根号5，y3),
∵二次项系数为3＞0
∴在对称轴右侧，
函数值随自变量的增大而增大，
∵根号2＜2＜2+根号5
∴
y1＜y2＜y3.