Question

已知12-x²t²≥0，0≤t≤2。为什么0≤x≤根号3？

Answer 1

方法如下，请作参考：

Answer 2

12-x^2t^2>=0
x^2t^2<=12
当t=0时，x∈R
当0<t<=2时，0<t^2<=4
x^2<=min{12/t^2}<=3
所以-√3<=x<=√3

追问

倒数第二步，为什么是min不太懂。

追答

因为对于任意t∈[0,2]，不等式x^2<=12/t^2恒成立
则要求x^2要比12/t^2的最小值还要小
即x^2<=min{12/t^2}

Answer 3

12-x^2t^2≥0
x^2t^2≤12
当t=0时，x∈R
当0<t≤2时，0<t^2≤4x^2≤min{12/t^2}≤3所以-√3≤x≤√3