Question

线性代数行最简？

最后的那一行是怎么化出来的

Answer 1

首先看先观察第一行都不变所以第一行先不做变化。然后看第二行和第三行的变化。可以明显看出第二行和第三行的最左边的第一个数（元素）都是零，那么我们可以用第二行，第三行依次减第一行。然后再用第三行减第二行的办法进行依次化简。（计算结果以及过程如图所示）

Answer 2

过程如图:

追问

这个可以用列的变换吗

追答

这个我也不清楚，我通常用的是行变换

追问

好吧

Answer 3

[1 2 a+1]
[4 a 3]
[3 -1 1]
初等行变换为
[1 2 a+1]
[3 -1 1]
[4 a 3]

初等行变换为
[1 2 a+1]
[0 -7 -3a-2]
[0 a-8 -4a-1]

初等行变换为
[1 2 a+1]
[0 7 3a+2]
[0 7a-56 -28a-7]

初等行变换为
[1 2 a+1]
[0 7 3a+2]
[0 0 -(3a^2+6a-9)]

初等行变换为
[1 2 a+1]
[0 7 3a+2]
[0 0 a^2+2a-3]

追问

这个里面可以用列变换吗？

这样化可以吗

追答

初等行变换化是可以。但不方便用你化的结果。
例如， 求该矩阵的秩 r， 用你化的结果，只看出 a = 1 时， r = 2；
用书上化的结果知道， a = 1 或 a = -3 时， r = 2.
得出的结论不同。所以要化为书上所示的阶梯形式。

追问

我化的结果也有a=-3和最终答案没区别啊

所以能不能用行变换完了再用个列变换？

追答

如果仅仅求矩阵的秩， 可以行初等变换，也可列初等变换。
但如果是解方程组，只能行初等变换， 决不能列初等变换 ！
因此不推荐使用列初等变换。