Question

有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是156平方厘米，并且长宽高都是质数，求长方形体积

Answer 1

你问：有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是156平方厘米，并且长宽高都是质数，求长方形体积？
设这个长方体长、宽、高分别是a、b、c，由题意可得：ab+ac=a×（b+c）=156=2×2×3×13=13×（5+7），因为这个长方体的长宽高都是质数，

所以该长方体的长宽高分别是5，7，13。因此它的体积是5×7×13=455立方厘米。

Answer 2

长方形的长宽高分别是A B C，且都是质数且（A>B)即长>宽
这里特地指出了前面和上面，公共边一般默认是长A
2个面积和AB+AC=A（B+C）=156=2X2X3X13
A=2，或者A=3，或者A=13
只有长A=13的时候符合（A>B）
B+C=156/13=12，且12=5+7（唯一质数组合）
体积=13*5*7=455